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逾期问题分析结论：
会，2万元的信用卡欠款是会被起诉的。

欠款的民事纠纷，属于法院受理范围，对欠款数额法律上没有最低额限制。

当然，欠款数额如果比较小，是否值得起诉由当事人自己考虑决定。

法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条 起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

第一百二十一条 起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。