需要明确的是，招联金融作为一家合法经营的金融机构，有权利通过法律手段追索逾期未还款的债务。根据中国的相关法律法规，金融机构通常会在借款逾期一定期限后采取相应的追偿措施，包括起诉债务人。

具体来说，招联金融多久不还起诉的时间取决于多个因素，如借款合同条款、逾期金额和招联金融的内部政策等。一般来说，如果借款人逾期还款超过一个月，招联金融可能会开始采取催收措施，如 催收、信函催收等。如果逾期时间进一步延长，招联金融可能会委托第三方催收机构进行催收。如果债务人仍然拒绝还款或者还款意愿不明显，招联金融可能会考虑起诉债务人。

然而，需要注意的是，招联金融是否起诉债务人不仅取决于逾期时间，还取决于债务人的还款意愿和还款能力。如果借款人有合理的还款困难，并能够提供相应的证明材料，招联金融可能会与债务人协商制定还款计划，避免进一步采取法律手段。

对于招联金融是否起诉债务人，还需要考虑当地法律的规定。在中国，各个省份和地区的法律规定可能有所不同。有些地区可能对金融机构起诉债务人的时间有具体规定，例如规定逾期超过三个月才能起诉。因此，具体的起诉时间还需参考当地法律的规定。

招联金融多久不还起诉主要取决于逾期时间、借款人的还款意愿和能力，以及当地法律的规定。建议借款人在遇到还款困难时及时与招联金融沟通，寻求合理的解决方案，避免进一步法律纠纷的发生。