当你使用趣分期进行消费分期付款时，你实际上是签署了一份合同。这个合同规定了你需要按时还款的责任和义务。如果你未能按时偿还欠款，趣分期有权采取法律手段来追讨欠款。

在趣分期追讨欠款的过程中，他们通常会采取以下几个步骤：

1. 提醒通知：当你逾期后，趣分期会通过 、短信、邮件等方式提醒你及时还款。他们可能会给你一定的宽限期，希望你能尽快还款并避免进一步的法律纠纷。

2. 催收措施：如果你仍然未能还款，趣分期可能会采取一些催收措施，例如委托第三方催收机构来与你联系。这些催收机构可能会通过 、信函等方式与你沟通，提醒你还款并寻求解决办法。

3. 起诉：如果上述措施无效，趣分期有权通过法律途径起诉你。他们可以向法院提起民事诉讼，要求你还清欠款并支付相关的违约金、利息、滞纳金等。如果法院判决你有还款义务，但你仍然拒不履行，可能会面临更严重的后果，如被列入失信名单、限制消费等。

需要注意的是，趣分期是否会起诉你取决于具体情况。他们会综合考虑你的逾期情况、欠款金额、还款意愿等因素来决定是否采取法律行动。对于一些小额欠款或者客户有还款意愿的情况，他们可能会选择其他解决办法，如延长还款期限、减免部分费用等。

如果你使用趣分期发生了逾期，趣分期有权采取法律手段来追讨欠款。他们可能会先通过提醒和催收措施来解决问题，但如果这些措施无效，他们有权向法院起诉你并要求你还款。因此，逾期还款是需要引起重视的，并且建议及时与趣分期沟通，寻求解决办法，避免进一步的法律纠纷。