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有可能会立案。

信用卡透支情况严重的话是会被认定为恶意透支之后会被立案。

而且只要信用卡持卡者使用信用卡消费后，涉及刑事犯罪的都是有可能被立案的。

是否构成犯罪主要看以下几点：
1、主观上具有故意犯罪的情形，并且是以非法占有公私财物为目的的；
2、信用卡透支后，经过银行多次（两次以上）催要，或者催要三个月以后仍不偿还透支额度的；
3、使用伪造、变造或者冒用他人信用卡进行消费行为的。

如果符合刑事责任认定标准，认定构成信用卡诈骗罪的话，会被处以至少五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚款。

如果想具体判断自己是否构成刑事犯罪，以及怎么应对，可以向我详细咨询。