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欠信用卡5万以下的不一定会坐牢。

如果是恶意透支的，则会被银行起诉，追究刑事责任，可能会坐牢；
如果不是恶意透支的，则会被民事起诉，追究民事还款责任。

法律规定持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，认定为恶意透支。

恶意透支一万元以上的即可立案追诉。

【法律依据】《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》 第五十四条 [信用卡诈骗案(刑法第一百九十六条)]进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉:(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的;(二)恶意透支，数额在一万元以上的。

本条规定的“恶意透支”，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。

恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。