本文主要探讨的问题是，当客户欠款未偿还，建设银行采取起诉行动后，是否有可能减免借款利息。我们将详细回答这一问题，包括解释相关法律法规、原因以及提供一些实例加深理解。

在借款合同中，借款人与银行约定了利息和还款方式。一旦借款人未按照合同约定履行还款义务，银行有权采取法律手段追讨借款本金和利息。建设银行作为一家商业银行，也有权采取起诉行动来保护其合法权益。

当建设银行起诉借款人后，有可能会根据具体情况，考虑减免利息。以下是可能导致减免利息的几种情况：

1. 法律判决：如果借款人能够提供充分的证据证明自己无力偿还借款，法院可能会判决减免部分或全部利息。法院会根据借款人的经济状况、还款能力以及违约原因等因素来做出判断。但需要注意的是，法院判决减免利息的情况相对较少，通常只会发生在极特殊的情况下。

2. 协商减免：借款人可以主动与建设银行协商，说明自己的困难和原因，请求减免部分利息。如借款人因遭遇突发事件导致经济困难，或者存在其他特殊情况，建设银行有可能会考虑减免一部分利息，以减轻借款人的负担。

3. 公益性贷款：在一些特殊情况下，建设银行可能会主动提供公益性贷款，对借款人减免利息。例如，借款人遭受自然灾害、重大疾病等不可抗力因素，建设银行可能会根据相关政策提供特殊贷款，并减免或延期收取利息。

需要注意的是，以上情况只是可能导致减免利息的几种情况，具体的处理方式要根据借款人的具体情况和银行的政策来定。在实际操作中，建设银行会综合考虑借款人的还款能力、身份诚信等因素，做出相应的决策。

小张是一名建设银行的借款人，因经营不善导致无法按时偿还贷款。建设银行在多次催收无果后，决定起诉小张追讨债务。在法庭上，小张提供了详细的经济状况证据，证明自己目前无力偿还贷款，并请求法院减免利息。法院审理后认为小张的证据确凿，同时也考虑到小张的主动配合和积极寻求解决办法的态度，最终判决减免小张一部分利息。

小王是一名建设银行的借款人，由于突发疾病导致家庭经济陷入困境，无法按时偿还贷款。小王向建设银行提出了减免利息的请求。银行在审核小王的情况后，根据其疾病属于重大疾病，符合相关政策规定，决定对小王提供特殊贷款，并减免一部分利息，以减轻其经济负担。

建设银行起诉借款人后，是否能减免利息主要取决于借款人的具体情况、法律判决和银行政策。只有在特定情况下，如法院认定借款人无力偿还或遭遇特殊困难时，才有可能减免利息。因此，借款人应该及时与建设银行协商沟通，说明自己的困难和原因，寻求解决办法。